初始化环境

In [23]:

from IPython.display import display, Math
from sympy import *
init_printing()

绘图

一元函数

基本的绘图

In [24]:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot
x = symbols('x')

expr = x*x

plot(expr)

Out[24]:

<sympy.plotting.plot.Plot at 0x7f7e37748518>

关闭字符串显示

如果不希望看到上面的'<sympy.plotting.plot.Plot at 0x7f6d26fb8780>'字符串, 在plot()函数的结尾添加';'

In [25]:

plot(expr);

指定范围的作图

如果要指定作图范围, 传入(变量, 下限, 上限)形式的tuple。

In [26]:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot
x = symbols('x')

expr = x**2
expr_range = (x,-1,3)

plot(expr, expr_range);

标题和标签

通过关键词参数Title,xlabel,ylabel指定。可以使用latex语法。

In [27]:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot
x = symbols('x')

expr = x**2
expr_range = (x,-2,3)

title = '$y = {}$'.format(latex(expr))

plot(expr, expr_range, title = title, xlabel = 'x', ylabel = 'y');

指定线的颜色。

用关键词参数line_color指定颜色。

In [28]:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot
x = symbols('x')

expr = x**2

plot(expr, expr_range, line_color = 'r');

相同取值范围的多个绘图

采用plot(expr_1, expr_2, expr_3, range)的语法。

In [29]:

expr_1 = x
expr_2 = x**2
expr_3 = x**3

plot(expr_1, expr_2, expr_3, (x, -1, 1));

不同取值范围的多个绘图

采用下面的语法

plot(
    (expr_1,range_1),
    (expr_2,range_2),
    ...
)

In [30]:

expr_1 = x**2
range_1 = (x,-2,2)

expr_2 = x
range_2 = (x,-1,1)

plot(
    (expr_1,range_1),
    (expr_2,range_2)
);

不同颜色的多个绘图

要用不同颜色画绘制多图没有很直接的方法。

传入show = False抑制图像的输出, 将返回的绘图object先用一个变量保存。
用数字索引获取绘图变量的每一个数据列，分别设置绘图线的颜色。
调用绘图object的show()方法显示图像。

In [31]:

expr_1 = x**2
range_1 = (x,-2,2)

expr_2 = x
range_2 = (x,-1,1)

p = plot(
    (expr_1,range_1),
    (expr_2,range_2),
    show = False
);

p[0].line_color = 'r'
p[1].line_color = 'b'

p.show()

要增加图例的话，需要额外的两个步骤。

构建绘图object时传入Legend = True
分别为每个数据系列设置label。

In [32]:

expr_1 = x**2
range_1 = (x,-2,2)

expr_2 = x
range_2 = (x,-1,1)

p = plot(
    (expr_1,range_1),
    (expr_2,range_2),
    show = False,
    legend = True
);

p[0].line_color = 'r'
p[1].line_color = 'b'

p[0].label = 'Line 1'
p[1].label = 'Line 2'

p.show()

3D面绘图

单平面绘图

用plot3d(expr, x_range , y_range)绘制3D面图。

In [33]:

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot3d

x, y = symbols('x y')

expr = x*y
x_range = (x, -5, 5)
y_range = (y, -5, 5)

plot3d(expr, x_range, y_range);

多面绘图

用下面的语法绘制多图。

plot3d(
    （expr_1, x_range_1 , y_range_1）,
    （expr_2, x_range_2 , y_range_2）
)

In [34]:

plot3d(
    (x**2 + y**2, (x, -5, 5), (y, -5, 5)),
    (x*y, (x, -3, 3), (y, -3, 3))
);

绘制一元参数方程

用plot_parametric(expr_x, expr_y, range_u)绘制一元参数方程。

In [35]:

from sympy import symbols, cos, sin
from sympy.plotting import plot_parametric

u = symbols('u')
expr_x = cos(u)
expr_y = sin(u)

p = plot_parametric(expr_x, expr_y, (u, -5, 5));

显示结果并不是一个正圆。Sympy提供aspect_ratio参数调整宽高比, 但在Sympy1.0中并未生效。社区已经在处理这个问题，可能下个版本发行时这个问题就能被解决。

绘制3D参数方程线

用`plot3d_parametric_line(expr_x, expr_y, expr_z, range_u)绘制3D参数方程线。

In [36]:

from sympy import symbols, cos, sin
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line
u = symbols('u')
expr_x = cos(u)
expr_y = sin(u)
expr_z = u

plot3d_parametric_line(expr_x, expr_y, expr_z, (u, -5, 5));

绘制3D参数方程面

用plot3d_parametric_surface(expr_x, expr_y, expr_z, u_range, v_range)绘制3D参数方程面。

In [37]:

from sympy import symbols, cos, sin
from sympy.plotting import plot3d_parametric_surface
u, v = symbols('u v')

expr_x = cos(u + v)
expr_y = sin(u-v)
expr_z = u-v
u_range = (u, -5, 5)
v_range = (v, -5, 5)

plot3d_parametric_surface(expr_x, expr_y, expr_z, u_range, v_range);

隐函数

一元隐函数

用lot_implicit(equition)```绘制一元隐函数。

In [38]:

p1 = plot_implicit(Eq(x**2 + y**2-5))

多元隐函数

In [39]:

p2 = plot_implicit(
    Eq(x**2 + y**2, 3),
    (x, -3, 3), 
    (y, -3, 3)
)

不等式隐式定义的面

给plot_implicit()传入不等式即可。

In [40]:

plot_implicit(y > x**2);

如果要用多个条件共同定义区域，使用And,Or等逻辑连词。

In [41]:

plot_implicit(And(y > x, y > -x));

In [42]:

plot_implicit(Or(y > x, y > -x));

有时候Sympy没能挑选你想要的变量作为横轴。

In [43]:

plot_implicit(Eq(y - 1));

这时可以通过x_var指定横轴需要的变量。

In [44]:

plot_implicit(Eq(y - 1),x_var=x);

参考

Sympy Documentation